Bonjour Kersetimes.
"Pourriez vous m'expliquer (par un lien peut être) la différence qu'il y a entre un énoncé mathématique et un énoncé en philosophie". Au vu de ce que la philosophie est devenue aujourd'hui, on a du mal à envisager une proximité entre philosophie et mathématiques. Or, effectivement, la rigueur argumentative et le génie intuitif nécessaires aux mathématiques ont exercé une fascination sur certains philosophes (Platon, Descartes, Spinoza, Kant, Russell, Wittgenstein, Badiou, pour n'en citer que quelques uns) et d'autres ont même été d'excellents mathématiciens (Pascal, Leibniz, Frege, etc.). Pourtant, si la tentative de Leibniz ou de Frege d'axiomatiser la philosophie pour en faire un corpus démonstratif de part en part a échoué, c'est que le philosophe, contrairement au mathématicien, utilise le langage naturel (des mots) et non un langage formalisé (des symboles). De sorte que la consistance et la décidabilité (a fortiori la complétude chère à Gödel) constitutives de tout système axiomatique y sont impossibles en philosophie. Il reste cependant que, comme l'a montré à mon avis de manière décisive Wittgenstein dans son Tractatus, les mathématiques et la philosophie partagent deux points communs importants. D'abord, l'une comme l'autre activité sont toutes deux des entreprises de problématisation des données, ce qui explique que les mathématiciens ont généralement un sens philosophique assez aigu (j'ai moi-même constaté, lorsque j'enseignais, que mes meilleurs élèves ou étudiants étaient souvent des matheux). Ensuite leurs énoncés sont, dans les deux cas, tautologiques (Wittgenstein dit aussi que leurs propositions sont des pseudo-propositions) dans le sens où, sous réserve d'un minimum (pour la philosophie) de consistance, les conclusions ne se dérivent que des prémisses adoptées arbitrairement sans avoir recours à la confirmation expérimentale. Comme le dit Wittgenstein, dans les deux cas, le processus et la preuve sont identiques.
"Pourriez vous m'expliquer (par un lien peut être) la différence qu'il y a entre un énoncé mathématique et un énoncé en philosophie". Au vu de ce que la philosophie est devenue aujourd'hui, on a du mal à envisager une proximité entre philosophie et mathématiques. Or, effectivement, la rigueur argumentative et le génie intuitif nécessaires aux mathématiques ont exercé une fascination sur certains philosophes (Platon, Descartes, Spinoza, Kant, Russell, Wittgenstein, Badiou, pour n'en citer que quelques uns) et d'autres ont même été d'excellents mathématiciens (Pascal, Leibniz, Frege, etc.). Pourtant, si la tentative de Leibniz ou de Frege d'axiomatiser la philosophie pour en faire un corpus démonstratif de part en part a échoué, c'est que le philosophe, contrairement au mathématicien, utilise le langage naturel (des mots) et non un langage formalisé (des symboles). De sorte que la consistance et la décidabilité (a fortiori la complétude chère à Gödel) constitutives de tout système axiomatique y sont impossibles en philosophie. Il reste cependant que, comme l'a montré à mon avis de manière décisive Wittgenstein dans son Tractatus, les mathématiques et la philosophie partagent deux points communs importants. D'abord, l'une comme l'autre activité sont toutes deux des entreprises de problématisation des données, ce qui explique que les mathématiciens ont généralement un sens philosophique assez aigu (j'ai moi-même constaté, lorsque j'enseignais, que mes meilleurs élèves ou étudiants étaient souvent des matheux). Ensuite leurs énoncés sont, dans les deux cas, tautologiques (Wittgenstein dit aussi que leurs propositions sont des pseudo-propositions) dans le sens où, sous réserve d'un minimum (pour la philosophie) de consistance, les conclusions ne se dérivent que des prémisses adoptées arbitrairement sans avoir recours à la confirmation expérimentale. Comme le dit Wittgenstein, dans les deux cas, le processus et la preuve sont identiques.