Le monde est -il mathématique ?
Pour moi, sous cette forme, cette question n'a pas de sens, ou plutôt elle a tellement de sens différents qu'il est in fine difficile d'aller dans une seule direction.
Il faudrait d'abord définir les deux termes de l'énoncé. Or leur définition revient à poser une métaphysique.
Définir ces termes sera répondre à la question.
Maintenant peu importe la définition qu'on accorde aux termes "Monde" et "mathématique", on veut dire je présume : " Est-ce que le monde est entièrement et complètement mathématique ? " Il suffit de trouver un contre-exemple.
Par "être mathématique", est-ce qu'on entend : 1) "que l'on sait modéliser ou théoriser entièrement par un système mathématique" ; ou 2) "que l'on pourra un jour éventuellement peut-être représenter de façon mathématique ?". Si on entend 1), alors si on parle d'une théorie scientifique formulée en termes mathématiques, pour être scientifique, cette théorie a besoin de pouvoir être éventuellement invalidée et remplacée par une théorie rendant compte des nouvelles observations. La connaissances du monde physique n'étant évidemment jamais absolue, il est impossible d'avoir cet accès à un ensemble "complet" de théories mathématiques du monde physique.
Donc trivialement, il est faux de prétendre que le Monde (autre que celui du réalisme mathématique) puisse être mathématique.... (au sens dit plus haut).
Ceci ne signifierait par pour autant que rien dans le monde ou même la quasi-totalité du monde ne puisse l'être, seulement un "quelque chose" ne s'y soumettrait pas.
Bref il faut préciser le sens des concepts pour répondre mieux, sinon c'est vraiment du n'importe quoi.
Mon objection à mon raisonnement plus haut serait que si réellement le monde n'est pas mathématique, en particulier il n'est pas nécessairement toujours logique, et donc il existe des domaines où la logique est inopérante. Mais alors il n'est plus légitime de se référer à un raisonnement logique pour juger de la validité d'un énoncé, puisque celui -ci pourrait aussi bien tomber dans le champs d'un domaine où cette logique n'est pas valide. C'est en particulier possiblement le cas de la question qu'on discute ici, et ce même si elle était clairement posée... Je crois qu'ici on est en plein indécidabilité.
Et justement l'indécidabilité logique des théories et des math (je suis sûr que quelqu'un a parlé de Godel avant) ne peut être levée que par son adéquation au réel tangible de l'expérience. Bref si ça marche systématiquement c'est que c'est vrai ;) .
La seule justification à la logique et aux mathématiques restent leurs efficacité à construire des théories physiques qui permettent des vérifications / falsifications expérimentales. Et puisque la construction de ces théories engage la subjectivité des chercheurs, l'angle choisi pour lequel ces modèles sont valides reste donc partiel de sorte qu'un modèle mathématique ou une théorie ne puisse jamais épuisé le réel (je suppose ici un réel physique ET phénoménologique) .
Pour moi, sous cette forme, cette question n'a pas de sens, ou plutôt elle a tellement de sens différents qu'il est in fine difficile d'aller dans une seule direction.
Il faudrait d'abord définir les deux termes de l'énoncé. Or leur définition revient à poser une métaphysique.
Définir ces termes sera répondre à la question.
Maintenant peu importe la définition qu'on accorde aux termes "Monde" et "mathématique", on veut dire je présume : " Est-ce que le monde est entièrement et complètement mathématique ? " Il suffit de trouver un contre-exemple.
Par "être mathématique", est-ce qu'on entend : 1) "que l'on sait modéliser ou théoriser entièrement par un système mathématique" ; ou 2) "que l'on pourra un jour éventuellement peut-être représenter de façon mathématique ?". Si on entend 1), alors si on parle d'une théorie scientifique formulée en termes mathématiques, pour être scientifique, cette théorie a besoin de pouvoir être éventuellement invalidée et remplacée par une théorie rendant compte des nouvelles observations. La connaissances du monde physique n'étant évidemment jamais absolue, il est impossible d'avoir cet accès à un ensemble "complet" de théories mathématiques du monde physique.
Donc trivialement, il est faux de prétendre que le Monde (autre que celui du réalisme mathématique) puisse être mathématique.... (au sens dit plus haut).
Ceci ne signifierait par pour autant que rien dans le monde ou même la quasi-totalité du monde ne puisse l'être, seulement un "quelque chose" ne s'y soumettrait pas.
Bref il faut préciser le sens des concepts pour répondre mieux, sinon c'est vraiment du n'importe quoi.
Mon objection à mon raisonnement plus haut serait que si réellement le monde n'est pas mathématique, en particulier il n'est pas nécessairement toujours logique, et donc il existe des domaines où la logique est inopérante. Mais alors il n'est plus légitime de se référer à un raisonnement logique pour juger de la validité d'un énoncé, puisque celui -ci pourrait aussi bien tomber dans le champs d'un domaine où cette logique n'est pas valide. C'est en particulier possiblement le cas de la question qu'on discute ici, et ce même si elle était clairement posée... Je crois qu'ici on est en plein indécidabilité.
Et justement l'indécidabilité logique des théories et des math (je suis sûr que quelqu'un a parlé de Godel avant) ne peut être levée que par son adéquation au réel tangible de l'expérience. Bref si ça marche systématiquement c'est que c'est vrai ;) .
La seule justification à la logique et aux mathématiques restent leurs efficacité à construire des théories physiques qui permettent des vérifications / falsifications expérimentales. Et puisque la construction de ces théories engage la subjectivité des chercheurs, l'angle choisi pour lequel ces modèles sont valides reste donc partiel de sorte qu'un modèle mathématique ou une théorie ne puisse jamais épuisé le réel (je suppose ici un réel physique ET phénoménologique) .