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descriptionDéfinition de l'axiome chez Russell. EmptyDéfinition de l'axiome chez Russell.

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J'ai cherché et je n'ai trouvé nulle part de définition claire de Russell concernant l'axiome.

L'axiome est-il selon lui, et comme le pensait Aristote, évident en soi ou ne l'est-il pas ?

Merci.

descriptionDéfinition de l'axiome chez Russell. EmptyRe: Définition de l'axiome chez Russell.

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Bien qu'il ait beaucoup évolué après cette date, son article publié en 1899 dans La Revue de métaphysique et de morale, et qui donna lieu à un débat avec Poincaré, pourrait vous intéresser, si vous ne l'avez déjà lu. Vous pouvez le télécharger ci-dessous, ainsi qu'un article de Philippe Nabonnand, de l'université de Nancy, publié dans La revue d'histoire des mathématiques en 2000, qui permet de camper le contexte intellectuel.
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descriptionDéfinition de l'axiome chez Russell. EmptyRe: Définition de l'axiome chez Russell.

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Merci beaucoup.

descriptionDéfinition de l'axiome chez Russell. EmptyRe: Définition de l'axiome chez Russell.

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Trois articles de Poincaré, de 1905 et 1906, regroupés sous le titre "Les mathématiques et la logique", à télécharger ci-dessous. Également des ouvrages dont vous pourrez consulter de larges extraits, dans l'ordre :

  1. Denis Vernant, La philosophie mathématique de Bertrand Russell (notamment la 4e partie : "Les limites du logicisme russellien")
  2. Xavier Sabatier, Les formes du réalisme mathématique (notamment le chapitre : "Le réalisme apriorique") : 
  3. Pierre Cassou-Noguès, De l'expérience mathématique. Essai sur la philosophie des sciences de Jean Cavaillès (notamment "Le problème des fondements") : 
  4. De Jacques Bouveresse, Qu'est-ce qu'un système philosophique ? (Cours 11 : "Méthode axiomatique et philosophie").
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